摘  要：目的  尋找中藥水提液濃縮過(guò)程瞬時(shí)能耗計(jì)算簡(jiǎn)便方法。方法  以玉屏風(fēng)散為模型藥物，測(cè)定其水提液濃縮過(guò)程中多種溶液環(huán)境特征參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化數(shù)據(jù)，構(gòu)建中藥溶液環(huán)境特征參數(shù)白利度（簡(jiǎn)便、易測(cè)、準(zhǔn)確）與濃縮能耗計(jì)算需要的相關(guān)參數(shù)的相關(guān)性模型。結(jié)果  白利度與固含率、密度、比熱容、導(dǎo)熱率等具有優(yōu)越的線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)（R2）均高達(dá)0.99左右。結(jié)論  可通過(guò)測(cè)定白利度及構(gòu)建與其他物理參數(shù)如比熱容（C_p）、導(dǎo)熱率（k_f）等關(guān)系模型，計(jì)算濃縮的動(dòng)態(tài)能耗；為中藥制藥過(guò)程工程原理研究開(kāi)辟新思路。

傳統(tǒng)中藥制藥過(guò)程中，提取、濃縮、干燥等工段都需要使用大量蒸汽^[1]。其中，中藥濃縮工段的能耗驚人，濃縮工段所用蒸汽量占總蒸汽量60%以上^[2]。膜濃縮（反滲透、膜蒸餾等）比一般熱法濃縮如單效、雙效蒸發(fā)節(jié)能50%^[3]。而近期Weaver等^[4]發(fā)現(xiàn)，使用反滲透預(yù)濃縮技術(shù)可比單獨(dú)用熱效濃縮技術(shù)節(jié)省能耗85%以上。物料濃縮的原理是實(shí)現(xiàn)水（或其他溶劑）與可溶性物質(zhì)（溶質(zhì)）的分離，目前常見(jiàn)的產(chǎn)業(yè)化濃縮技術(shù)有熱法蒸發(fā)（單效、多效蒸發(fā)），膜技術(shù)（納濾、反滲透、膜蒸餾等），均屬于物理分離過(guò)程。熱法、膜法濃縮是海水淡化的常見(jiàn)手段，已有比較成熟的能耗計(jì)算與評(píng)估方法。但中藥制藥領(lǐng)域因缺乏相關(guān)決策研究，無(wú)法采用這些現(xiàn)有的方法。如研究表明中藥與相關(guān)天然產(chǎn)物的濃縮過(guò)程遠(yuǎn)比海水淡化過(guò)程復(fù)雜，其主要特征是物料的溶液環(huán)境特征參數(shù)發(fā)生了明顯的動(dòng)態(tài)變化，因此海水淡化能耗計(jì)算方法對(duì)于中藥水提液體系存在較大誤差^[5-6]。因此，亟需提出一種將中藥溶液環(huán)境特征參數(shù)變化融入到濃縮能耗計(jì)算的新方法。溶液環(huán)境是指溶液體系所具有的電導(dǎo)率、折光指數(shù)（實(shí)際應(yīng)用中常換算成白利度）、黏度、pH值、離子強(qiáng)度等特征性質(zhì)。在中藥應(yīng)用領(lǐng)域，精制、濃縮等制藥工藝過(guò)程所面對(duì)的溶液環(huán)境體系即為中藥液體物料。上述溶液環(huán)境特征參數(shù)，雖然彼此間存在大量非線性、高噪聲、多因子的復(fù)雜關(guān)系，但借助理論化學(xué)對(duì)簡(jiǎn)單物質(zhì)研究的成果，可從中抽提出若干參數(shù)和概念，進(jìn)而運(yùn)用人工智能技術(shù)，從已知數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)事實(shí)中抽提規(guī)律性，用于簡(jiǎn)化中藥制藥過(guò)程所采用膜分離等先進(jìn)技術(shù)的工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)。如張劉紅等^[7]已建立滲透壓與電導(dǎo)率相關(guān)性模型，借助中藥物料濃縮過(guò)程中電導(dǎo)率的變化推測(cè)其他特征參數(shù)的變化，可實(shí)現(xiàn)中藥溶液環(huán)境各相關(guān)特征參數(shù)的在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，為中藥制藥的智能監(jiān)控提供更簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)的手段，并為中藥綠色節(jié)能膜濃縮技術(shù)的推廣應(yīng)用提供有力的計(jì)算依據(jù)與理論支持^[7-10]。中藥物料的濃縮過(guò)程還涉及到其濃度變化所帶來(lái)的比熱容、固體含量變化以及密度等溶液環(huán)境表征參數(shù)的變化。其中，折光指數(shù)是國(guó)內(nèi)外評(píng)判天然產(chǎn)物及中藥濃縮物料常用的檢測(cè)指標(biāo)^[11-13]，也是中藥制藥工業(yè)檢測(cè)物料比重所用傳感器不可或缺的重要參數(shù)^[14-15]。利用白利度的變化推測(cè)其他物理參數(shù)的變化，對(duì)中藥制藥在線檢測(cè)和濃縮所需能耗計(jì)算可達(dá)到事半功倍的作用。但過(guò)去的研究中并未對(duì)特征參數(shù)如何影響中藥物料濃縮工段的能耗變化做出詳細(xì)說(shuō)明（尤其是中藥物料的膜濃縮能耗計(jì)算）。多年來(lái)中藥制藥工程設(shè)計(jì)中，因缺乏基本的中藥物性數(shù)據(jù)（如不同中藥物料的密度、黏度、表面張力、導(dǎo)熱系數(shù)、擴(kuò)散系數(shù)等）^[10]，往往憑經(jīng)驗(yàn)或采用經(jīng)驗(yàn)方式估算，甚至用相近物質(zhì)的物性代替，其結(jié)果必然導(dǎo)致工藝技術(shù)選擇或設(shè)計(jì)的失真甚至失敗。從而使中藥生產(chǎn)的規(guī)范化、現(xiàn)代化難以付諸現(xiàn)實(shí)。本實(shí)驗(yàn)擬以玉屏風(fēng)散為模型藥物，探討濃縮過(guò)程對(duì)中藥溶液環(huán)境特征參數(shù)的影響及各特征參數(shù)的相關(guān)性，指出相關(guān)特征參數(shù)變化與中藥物料濃縮工段能耗的關(guān)系，為中藥濃縮工藝的瞬時(shí)能耗計(jì)算提供一種簡(jiǎn)便的模式，同時(shí)也為探討中藥制藥過(guò)程工程原理開(kāi)辟新視野。

1  儀器與材料

1.1  藥材

防風(fēng)購(gòu)于安徽道源堂中藥飲片有限公司，批號(hào)200501，白術(shù)購(gòu)于毫州市永剛飲片廠有限公司，批號(hào)200203，蜜炙黃芪購(gòu)于赤峰榮興堂藥業(yè)有限責(zé)任公司蒙中藥飲片廠，批號(hào)2005046，上述3味藥材經(jīng)本課題組郭立瑋教授鑒定，分別為傘形科防風(fēng)屬植物防風(fēng)Saposhnikovia divaricata (Turcz.) Schischk.的干燥根；菊科蒼術(shù)屬植物白術(shù)Atractylodes macrocephala Koidz.的干燥根莖；豆科黃芪屬植物膜莢黃芪Astragalus membranaceus (Fisch.) Bge.干燥根的炮制（蜜炙）加工品。

1.2  儀器

BSA224S-CW型電子分析天平，賽多利斯科學(xué)儀器（北京）有限公司；LC-DRT-948數(shù)顯折射儀、NDJ-5S數(shù)顯黏度計(jì)，上海力辰邦西儀器科技有限公司；TP101筆式探針數(shù)顯溫度計(jì)，測(cè)量范圍?50～300 ℃，蘇泊爾C22-IH66E8電磁爐，2200 W，浙江蘇泊爾生活電器有限公司；簡(jiǎn)悠便攜式炆火電陶爐1200 W，中山市諾潔仕電器有限公司；DHG-9145A電熱鼓風(fēng)干燥箱，上海恒勤儀器設(shè)備有限公司；OM819C滲透壓儀（摩爾濃度滲透壓儀，摩爾滲透壓儀），北京雅森博科科學(xué)儀器有限公司。

2  方法

2.1  提取方法

參照“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《方劑學(xué)》中玉屏風(fēng)散方各藥味的劑量比^[16-17]，準(zhǔn)確稱取藥材如下：防風(fēng)50.0 g、白術(shù)100.0 g、蜜炙黃芪100.0 g。用2500 mL純凈水（經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)室反滲透濾膜制備的純凈水）煎煮1 h，分離藥渣與提取液。再在藥渣中再加入2500 mL純凈水煎煮1 h，分離藥渣與提取液。將2次提取液均勻混合后，150目紗布濾過(guò)，收集濾液備用。

2.2  中藥物料濃縮實(shí)驗(yàn)

采用敞口鍋（直徑為24 cm，容積為6800 mL的實(shí)驗(yàn)室用小型敞口鍋）對(duì)上述濾液加熱蒸發(fā)進(jìn)行濃縮。采集不同時(shí)間段濃縮物料，進(jìn)行標(biāo)記，按照“2.3”項(xiàng)所述方法檢測(cè)相應(yīng)的溶液環(huán)境特征參數(shù)。

2.3  溶液環(huán)境特征參數(shù)測(cè)試

2.3.1  白利度  量筒量取100 mL樣品，其中1～2 mL樣品用來(lái)測(cè)量白利度，分2組樣品測(cè)試讀數(shù)，由機(jī)器分別自動(dòng)讀取15次數(shù)據(jù)，直到數(shù)據(jù)穩(wěn)定不變?cè)儆涗洈?shù)值。取得的2組數(shù)值記錄下來(lái)，并且算得平均值。由于實(shí)驗(yàn)室采用的是離線折光儀，需要取樣讀數(shù)，而樣品數(shù)量?jī)H需1～2滴，因此樣品溫度很快就被降至室溫。為了統(tǒng)一樣品折光度與白利度讀數(shù)溫度，此研究的白利度測(cè)試均在室溫（30±5）℃下進(jìn)行。

2.3.2  黏度  待同一批次取得的物料溫度降至室溫（30±5）℃，用黏度計(jì)讀取物料的電導(dǎo)率和黏度，讀取3組數(shù)據(jù)取得平均值。

2.3.3  密度  將干燥好的燒杯放置天平上清零。從上述同一批次取的物料中，用量取精準(zhǔn)量取一定體積的物料并記錄體積并倒入干燥的燒杯中。密度測(cè)量時(shí)物料溫度為（45±5）℃。將稱有物料的燒杯放置天平上，準(zhǔn)確稱量其質(zhì)量并記錄。同一批次、濃度物料的密度可用傳統(tǒng)密度定義公式算得。

2.3.4  固含率  烘干玻璃培養(yǎng)皿并進(jìn)行準(zhǔn)確稱定質(zhì)量，記為m₁。將同一批次取得的物料放入烘干的玻璃培養(yǎng)皿，并準(zhǔn)確稱定質(zhì)量，記為m₂。將已稱定質(zhì)量的物料與玻璃培養(yǎng)皿放入電熱鼓風(fēng)干燥機(jī)中，設(shè)置50 ℃干燥4 h以上確保水份完全蒸發(fā)。待干燥的物料與玻璃培養(yǎng)皿放置室溫后，準(zhǔn)確稱定質(zhì)量，記為m₃。此樣品的固含率可用公式（1）計(jì)算。

固含率＝(m₃－m₂)/(m₂－m₁)                （1）

2.3.5  物料比熱容（C_p）與導(dǎo)熱率（k_f）  濃縮中的物料比熱容與導(dǎo)熱性變化由此部分實(shí)驗(yàn)操作得到。比熱容是由熱量（Q）、質(zhì)量（M）和溫度變化（ΔT）的比值而定義的^[18]。

C_p＝Q/MΔT                             （2）

在同一組測(cè)量實(shí)驗(yàn)中準(zhǔn)確稱量相同質(zhì)量的水和物料。水與物料在相同時(shí)間內(nèi)得到的熱量一樣（均被同樣加熱設(shè)備加熱），根據(jù)已知純水的比熱容［C_pw，4.18 kJ/(kg·K)］，利用同樣質(zhì)量的水和物料在相同時(shí)間內(nèi)的溫度變化比，用以下推導(dǎo)得到的公式（6）可以算得采集到的物料的C_p。

Q_p＝Q_pw                                （3）

Q_p＝C_p(T₃－T₁)                          （4）

量取物料被加熱前的溫度（T₁），被加熱一段時(shí)間（t）后量取其即時(shí)溫度記錄為T₃；水被加熱前的溫度為T₂，同理水被加熱一段時(shí)間t后量取其即時(shí)溫度記為T₄，則有：

Q_pw＝C_pw(T₃－T₁)                       （5）

聯(lián)立（3）、（4）和（5）得到公式（6）。

C_p＝C_pw(T₄－T₂)/(T₃－T₁)                 （6）

為控制水和物料都得到相同的熱量，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)水和物料均被電陶爐（選擇70 W）加熱240 s（t＝240 s）。

另外，根據(jù)傳統(tǒng)傳熱學(xué)中導(dǎo)熱率的定義，一個(gè)體系的導(dǎo)熱率（k）如下^[18]。

k＝QΔx/AdT                             （7）

同理可推得，同一組實(shí)驗(yàn)已經(jīng)稱得的相同質(zhì)量的水和物料都得到相同的輸入熱量（Q）、加熱接觸面積（A）和熱量傳遞距離（Δx），物料的k_f可用已知的水的導(dǎo)熱率（k_w）根據(jù)公式（8）計(jì)算得到。

k_f＝k_w(T₄－T₂)/(T₃－T₁)                   （8）

k_w選擇0.640 6W/(m·K)，水在50 ℃的導(dǎo)熱率

2.3.6  滲透壓（π_f）  按照YASN OM819型滲透壓儀（摩爾濃度滲透壓儀，摩爾滲透壓儀）操作手冊(cè)執(zhí)行，由揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)南京海陵中藥制藥工藝技術(shù)國(guó)家工程研究中心檢測(cè)。每次測(cè)量樣品需10 mL，因此，每組樣品收集30mL，共測(cè)量3組數(shù)據(jù)，取平均值，得到滲透濃度b₀（mOsm/kg）。根據(jù)公式（9）算得滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）（kPa）。

π_f＝b₀RT                                （9）

R為摩爾氣體常數(shù)8.314 J/(K?mol)，T為開(kāi)氏溫度，所有數(shù)據(jù)在25 ℃（298.15K）時(shí)測(cè)量得到

3  結(jié)果與分析

3.1  白利度與固含率相關(guān)性研究

白利度^[19-20]最早被定義為溶液中蔗糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，后被廣義定義為與蔗糖質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等的溶液中可溶性固形物質(zhì)量分?jǐn)?shù)，被廣泛運(yùn)用在濃縮行業(yè)（如果汁濃縮和涼茶濃縮）的物料濃度。白利度一般用折射儀測(cè)得折射指數(shù)，并換算成°Bx或%。其中，可溶性固形物也包括溶解性物質(zhì)與膠態(tài)物質(zhì)。溶液中固含率定義一般為固體成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)，包括了可溶性與不可溶固形物。因此一個(gè)系統(tǒng)里的白利度與固含率不一定相同；一般可認(rèn)為固含率要比白利度高。本實(shí)驗(yàn)中，所得到的同一時(shí)間點(diǎn)的白利度與固含率相近（表1），而測(cè)得的白利度基本比固含率低，并且呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，回歸方程為y＝0.011 5 x＋0.001 7，R²＝0.998 8，y代表固含率，x代表白利度。因此，在玉屏風(fēng)散的濃縮過(guò)程研究中，可以利用白利度去預(yù)測(cè)玉屏風(fēng)散的固含率。除了經(jīng)典復(fù)方玉屏風(fēng)散在濃縮過(guò)程中具有白利度與固含率的上述關(guān)系外，此前Criscuoli等^[11]也考察了棗汁的膜蒸餾濃縮過(guò)程中白利度與固含率之間的關(guān)系，得出類似結(jié)果。

需要特別指出的是，中藥制藥工藝往往涉及澄清、精制工段，淀粉、蛋白質(zhì)等大分子雜質(zhì)在濃縮工段之前已被去除。因此中藥物料中一些大分子物質(zhì)可能因?yàn)榧訜岬葐?wèn)題引起的析出影響可被忽略。

3.2  濃縮過(guò)程中中藥物料溶液環(huán)境表征參數(shù)的相關(guān)性研究

3.2.1  白利度與密度、黏度的關(guān)系  濃縮過(guò)程中同一時(shí)間點(diǎn)玉屏風(fēng)散物料的溶液環(huán)境特征參數(shù)白利度與密度、黏度關(guān)系的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別如表2、3所示。

根據(jù)密度的基本定義，物質(zhì)的密度可以用質(zhì)量除以體積算得。中藥水提液物料的濃縮過(guò)程，可認(rèn)為是一個(gè)去除水，留下固體溶質(zhì)的過(guò)程。一般認(rèn)為固體溶質(zhì)的密度比水密度大，因此，除水過(guò)程中物料的密度應(yīng)呈上升趨勢(shì)。玉屏風(fēng)散濃縮過(guò)程中，物料的白利度與密度呈現(xiàn)優(yōu)越的線性相關(guān)，回歸方程為y＝4.266 1 x＋1 072.3，R²＝0.993 2，y代表密度，x代表白利度。

黏度是流體的一種特性，客觀地表達(dá)了流體對(duì)流動(dòng)的阻力，在中藥水提液濃縮體系中則反映了水分子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受阻程度。白利度與黏度是2個(gè)不同的物理概念，沒(méi)有直接的關(guān)聯(lián)。本實(shí)驗(yàn)所得到的白利度與黏度的關(guān)系方程為y＝3.361 9 e^15.593 x，R²＝0.933 1，y代表黏度，x代表白利度。根據(jù)二者的關(guān)系方程，雖不能由白利度準(zhǔn)確計(jì)算物料體系的黏度，但是能粗略地估算玉屏風(fēng)散物料的黏度。中藥液體物料黏度的數(shù)值主要是用來(lái)計(jì)算流體體系的雷諾數(shù)，以預(yù)測(cè)流體的分類（湍流、層流），為膜蒸餾濃縮中藥物料的即時(shí)能耗動(dòng)態(tài)計(jì)算提供一個(gè)重要的選取依據(jù)。

3.2.2  白利度與比熱容、導(dǎo)熱率的關(guān)系  從物質(zhì)比熱容定義及公式（2）可知，某體系的比熱容是指在該體系中單位質(zhì)量的物質(zhì)改變單位溫度（1 K）時(shí)需要吸收或釋放的熱量。而在本研究中的比熱容，特指定壓比熱容（在同一壓強(qiáng)下）。

一般認(rèn)為一個(gè)復(fù)雜體系中，比熱容與混合物質(zhì)質(zhì)量呈一定比例。因此在中藥溶液環(huán)境的復(fù)雜體系中，水的去除應(yīng)該使物料比熱容的大小有所改變。濃縮過(guò)程中同一時(shí)間點(diǎn)的溶液環(huán)境特征參數(shù)白利度與比熱容、導(dǎo)熱率的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別見(jiàn)表4、5。白利度與玉屏風(fēng)散溶液環(huán)境中比熱容的關(guān)系方程為y＝0.044 x＋4.039 7，R²＝0.987 9，y代表比熱容，x代表白利度；在實(shí)驗(yàn)初始白利度為2.6°Bx時(shí)，溶液的比熱容與水的比熱容非常接近［4.18 kJ/(kg?K)］，而比熱容隨著水分的減少而增加。比熱容是能耗測(cè)算公式的關(guān)鍵參數(shù)，但因?yàn)橹兴幩w液物料體系是一種高度多維的復(fù)雜系統(tǒng)，其比熱容難于測(cè)定。因此利用白利度去預(yù)測(cè)不同濃度溶液下的比熱容，對(duì)濃縮能耗計(jì)算具有填補(bǔ)空白的突破性意義。

導(dǎo)熱率（又稱導(dǎo)熱系數(shù)）是一個(gè)形容系統(tǒng)熱傳導(dǎo)能力的物理量，由其計(jì)算公式（7）可知，導(dǎo)熱率即為在相同的熱量傳導(dǎo)條件下，溫差為1 K的單位厚度的系統(tǒng)在傳熱為單位面積單位時(shí)間條件下的傳熱量，導(dǎo)熱率與系統(tǒng)的成分組成、狀態(tài)等有關(guān)系。根據(jù)公式（8）可推知，本研究測(cè)試的玉屏風(fēng)散系統(tǒng)中導(dǎo)熱率與系統(tǒng)物料溫差成正比。利用白利度與導(dǎo)熱率的關(guān)系方程（y＝0.006 7x＋0.619 1，R²＝0.9879，y代表導(dǎo)熱率，x代表白利度），可以成功地預(yù)測(cè)出玉屏風(fēng)散在不同濃度溶液下的導(dǎo)熱率。

3.2.3  白利度與滲透壓的關(guān)系  濃縮過(guò)程中同一時(shí)間點(diǎn)的溶液環(huán)境特征參數(shù)白利度與滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表6；白利度與滲透壓的關(guān)系方程為y＝160.54   x－366.66，R²＝0.965 0，y代表滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓），x代表白利度。

滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）是與單位體積溶劑中溶質(zhì)微粒的濃度有關(guān)，可以理解一個(gè)溶液系統(tǒng)的滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）是由溶解性溶質(zhì)產(chǎn)生。因此在玉屏風(fēng)散的物料體系中，可以觀察到白利度與滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，而白利度表示一個(gè)溶液體系的溶解性固體物質(zhì)量分?jǐn)?shù)。溶解性固體物質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）也隨著增加，符合理論期待值。實(shí)驗(yàn)中觀察到在白利度高于10°Bx時(shí)，測(cè)得的滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）比線性方程預(yù)測(cè)的數(shù)值稍微低一些，這可能是因?yàn)槲锪现杏行┪镔|(zhì)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間（樣品由廣州寄往南京期間）儲(chǔ)存后沉淀析出，導(dǎo)致了測(cè)得的滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）比樣品收集時(shí)的滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）稍低。利用液體物料白利度可以較好地推算中藥物料的瞬時(shí)滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓），對(duì)反滲透膜濃縮在中藥物料濃縮中的瞬時(shí)能耗變化和總能耗計(jì)算有重要意義。

3.3  基于本研究結(jié)果的熱法濃縮及膜蒸餾濃縮的能耗計(jì)算

3.3.1  熱法濃縮能耗計(jì)算相關(guān)性  如熱法單效蒸發(fā)濃縮中藥物料，需要大量蒸汽或者電轉(zhuǎn)化成熱能，因此，計(jì)算單效蒸發(fā)最低所需熱能（Q_T）的公式如下^[3]。

Q_T＝Q_v＋Q_L                            （10）

Q_v＝M_v(ΔH_v－ΔH_f)                      （11）

Q_L＝M_LC_pΔT                           （12）

式（10）中，總能耗Q_T由Q_L與Q_v組成，分別代表物料升溫需要的能量以及蒸發(fā)需要的能量。M_v代表水揮發(fā)速率，ΔH_v代表水蒸氣在此壓強(qiáng)、溫度下的焓，ΔH_f代表飽和水蒸氣在此壓強(qiáng)、溫度下的焓。物料守恒定律，可以算得濃縮物料的水揮發(fā)速率，見(jiàn)式（13）。

M_v＝M_L(1－x)                          （13）

式（13）中，M_L代表物料進(jìn)入單效濃縮器中的速率，x代表物料固含率。其中，物料固含率會(huì)隨著物料濃縮過(guò)程變化。此時(shí)，根據(jù)測(cè)得物料的白利度讀數(shù)，可用“3.1”項(xiàng)得到的白利度與固含率關(guān)系模型得到某一時(shí)刻的固含率，從而算出M_v。

另外，式（12）中C_p（物料的比熱容）會(huì)隨著中藥物料的濃縮過(guò)程而變化^[3]。因此Q_L也會(huì)隨濃縮過(guò)程中，中藥物料濃度升高而變化。根據(jù)“3.2”項(xiàng)中白利度與熱容率的關(guān)系，可計(jì)算出熱法單效濃縮的能耗。

3.3.2  膜蒸餾能耗計(jì)算相關(guān)性  同理，膜蒸餾濃縮中藥物料的能耗也與中藥濃縮物料特征有關(guān)系。膜蒸餾MD理論最低所需能耗（Q_f）計(jì)算公式如下^[21]。

Q_f＝A_fh_f (T_f,b－T_f,m)                     （14）

式（14）中，A_f代表膜接觸物料端面積，h_f代表中藥物料端熱對(duì)流導(dǎo)熱系數(shù)，T_f,b代表中藥物料端溫度以及T_f,m代表中藥物料端膜表面溫度。其中，膜蒸餾物料端膜表面的溫度T_f,m不能被直接測(cè)出來(lái)，因此，需要根據(jù)物料衡算和傳熱傳質(zhì)模型的推導(dǎo)。膜表面溫度T_f,m可用以下公式進(jìn)行計(jì)算^[22]。

T_f,m＝[k_m(T_p,b＋h_fT_f,b/h_p)/δ＋h_fT_f,b－JΔH_latent]/[k_m(1＋h_f/h_p)/δ＋h_f]                                （15）

式（15）中，k_m表示膜的導(dǎo)熱系數(shù)，δ表示膜的厚度，T_p,b代表純水透過(guò)液端的溫度，T_f,b代表中藥濃縮物料端的溫度，h_f代表物料端的熱對(duì)流導(dǎo)熱系數(shù)，h_p代表純水透過(guò)液端的熱對(duì)流導(dǎo)熱系數(shù)。J代表膜通量，以及ΔH_latent代表飽和液體水蒸發(fā)成水蒸氣的汽化潛熱。

其中，物料端的膜表面表面溫度也需要得到物料的熱對(duì)流導(dǎo)熱系數(shù)h_f。然而根據(jù)經(jīng)典流體力學(xué)和傳熱理論，計(jì)算熱對(duì)流的導(dǎo)熱系數(shù)h_f需要物料的比熱容C_p、密度ρ、黏度μ和物料導(dǎo)熱率k_f等濃縮過(guò)程變化的物理特征，涉及公式（16）～（20）等復(fù)雜、繁瑣的較多計(jì)算過(guò)程如下^[22]。

根據(jù)（17），首先利用濃縮物料膜端的水力直徑d_h、物料端流速ν、物料的黏度μ以及物料的密度ρ算出雷諾數(shù)Re。再用（18）與物料的比熱容C_p、物料的粘度μ與物料導(dǎo)熱率k_f算出普朗特?cái)?shù)Pr。根據(jù)Re與Pr數(shù)，利用（19）或（20）算出新的努塞爾數(shù)Nu_f。利用Nu_f代入（16）中，算出新的物料的熱對(duì)流的導(dǎo)熱系數(shù)h_f。

h_f＝Nu_fk_f/d_h                            （16）

Re＝d_hνρ/μ                             （17）

Rr＝μC_p/k_f                             （18）

Nu_f＝1.62(RePrd_h/L)^1/3Re＜2300           （19）

Nu_f＝0.023Re^4/5Pr^1/3Re＞2300             （20）

利用“3.2”項(xiàng)得出白利度與其他物理參數(shù)如C_p、k_f等關(guān)系模型，計(jì)算膜蒸餾濃縮中藥的能耗。

3.3.3  反滲透能耗相關(guān)性  反滲透濃縮中藥物料的能耗的計(jì)算必須根據(jù)物料濃縮過(guò)程中滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）的變化來(lái)計(jì)算反滲透技術(shù)最低所需能耗（W_min）計(jì)算公式如下^[22]。

W_min＝V₀ΔπdR                       （21）

V₀代表中藥物料初始體積，R代表濃縮率，Δπ代表物料端與滲透液端滲透壓差

Δπ＝π_f－π_p≈π_f                         （22）

π_f為物料滲透壓，π_p為滲透液端（清水）滲透壓

物料的滲透壓（π_f）會(huì)隨著物料濃縮的濃度上升而上升。根據(jù)白利度與滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）的關(guān)系方程，可利用測(cè)得的白利度得到某時(shí)反滲透濃縮中藥物料的瞬時(shí)能耗，從而計(jì)算出整個(gè)濃縮過(guò)程的總能耗。

4 討論

4.1  有關(guān)溶液環(huán)境特征參數(shù)的討論

本實(shí)驗(yàn)所發(fā)現(xiàn)的中藥水提液濃縮過(guò)程中若干“溶液環(huán)境”特征參數(shù)的相關(guān)性，有關(guān)文獻(xiàn)亦有過(guò)相關(guān)報(bào)道^[9,17]。這是一種偶然現(xiàn)象，還是具有普遍意義的規(guī)律，尚有待進(jìn)一步深入系統(tǒng)的研究。中藥溶液環(huán)境的黏度、pH值、離子強(qiáng)度等表征參數(shù)，既來(lái)源于中藥水提液中各種物質(zhì)的化學(xué)組成，又是水提液體系中各種物質(zhì)不同表現(xiàn)的綜合反饋，當(dāng)然也必定與制藥分離過(guò)程物料體系中各種物質(zhì)的熱力學(xué)和傳遞性質(zhì)、多相流、多組分傳質(zhì)等影響分離的因素密切相關(guān)^[23]。本團(tuán)隊(duì)將在進(jìn)一步開(kāi)展系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，借助現(xiàn)代分離科學(xué)與物理化學(xué)等多學(xué)科交叉研究的方法，從理論上加以詮釋。

4.2  化工過(guò)程控制原理是探討中藥制藥過(guò)程工程原理的重要基石

化工過(guò)程控制原理提出：對(duì)于復(fù)雜的化工過(guò)程，不能滿足于在現(xiàn)有裝置上通過(guò)測(cè)試獲得所需的對(duì)象動(dòng)態(tài)特性知識(shí)，更重要的是在對(duì)象處于設(shè)計(jì)階段，就能利用計(jì)算方法預(yù)估其特性，以改變黑匣無(wú)知狀態(tài)，指導(dǎo)工藝設(shè)計(jì)中的原理性設(shè)計(jì)。中藥水提液由幾十甚至上百種小分子化合物（包括揮發(fā)油、氨基酸及生物堿、有機(jī)酸、黃酮類、皂苷等化學(xué)成分）和生物大分子物質(zhì)（包括肽、蛋白、糖肽及多糖等）組成，是一種典型的高度復(fù)雜的大系統(tǒng)客體，因此，十分有必要引入現(xiàn)代自然科學(xué)化工過(guò)程控制的方法對(duì)其進(jìn)行研究。節(jié)能減排是中藥綠色制造的核心目標(biāo)，智能制造則是中藥現(xiàn)代化的重要內(nèi)容。而傳統(tǒng)的濃縮能耗計(jì)算公式涉及多達(dá)近10個(gè)物料理化參數(shù)和濃縮過(guò)程工藝參數(shù)，其中部分參數(shù)采集方法繁瑣、缺乏精準(zhǔn)性，且無(wú)法實(shí)現(xiàn)在線檢測(cè)，加上繁瑣的推算過(guò)程，難以在大生產(chǎn)中推廣應(yīng)用。

本研究將化工過(guò)程控制基本原理引入中藥生產(chǎn)工藝，結(jié)合數(shù)學(xué)建模的基本方法，將原型的某一部分信息簡(jiǎn)化、壓縮、提煉而構(gòu)造成的原型替代物，在開(kāi)展中藥制劑、分析化學(xué)、現(xiàn)代分離科學(xué)及計(jì)算機(jī)技術(shù)等多學(xué)科聯(lián)合攻關(guān)的基礎(chǔ)上，對(duì)中藥制藥濃縮過(guò)程進(jìn)行深入系統(tǒng)的基礎(chǔ)研究。

本研究提出的能耗方法，僅需對(duì)某一常年生產(chǎn)的大品種建立以白利度為核心參數(shù)，與物料黏度、滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）、比熱容、密度和導(dǎo)熱率等參數(shù)的相關(guān)性模型，采用有關(guān)算法編制相關(guān)軟件，即可根據(jù)實(shí)時(shí)采集的白利度數(shù)據(jù)，得出瞬時(shí)能耗及同一時(shí)刻的物料溶液環(huán)境各相關(guān)特征參數(shù)，為膜濃縮這一綠色制造先進(jìn)技術(shù)在大生產(chǎn)中的推廣應(yīng)用，也為中藥生產(chǎn)過(guò)程實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測(cè)、智能控制提供技術(shù)支撐。

利益沖突  所有作者均聲明不存在利益沖突

參考文獻(xiàn)（略） 

來(lái)  源：鐘文蔚，黎萬(wàn)鈺，丁  菲，李除夕，鄭東陽(yáng)，郭立瑋．基于中藥水提液濃縮過(guò)程溶液環(huán)境特征參數(shù)相關(guān)性的瞬時(shí)能耗計(jì)算方法探索——以玉屏風(fēng)散水提液為例  [J]. 中草藥, 2021, 52(7): 1937-1944 .